Matematyk na wojnie

Modelowanie matematyczne środowiska pracy osób, które mają korzystać z gry szkoleniowej lub symulacji jest jednym z większych wyzwań z jakimi zmierzyć musi się projektant tego typu narzędzia. Czynniki, które utrudniają opracowanie dobrego modelu środowiska organizacyjnego obejmują miedzy innymi:

• Małą standaryzację procesów i procedur w organizacji;
• Brak zdefiniowanych ilościowo miar efektywności różnych jej części;
• Zmienność systemów oceny stosowanych w organizacji;
• Niewiadomą lub niepoliczalną efektywność wielu działań (np. kampanii marketingowych, wyboru podwykonawców);
• Subiektywność pomiaru wielu czynników (np. zadowolenia czy motywacji zespołu);

Jest to problem, z którym projektanci gier szkoleniowych dla dorosłych mierzyli się prawie od początku powstania idei ich wykorzystania w edukacji. Pierwsze gry wojenne, używane do szkolenia oficerów bazowały na bardzo przybliżonych oszacowaniach (nawet nie modelach) obrazujących przebieg walki. Najstarsze z nich, takie jak XVII-wieczna pruska Kriegsspiel miały mechanikę zbliżoną do szachów, o których można powiedzieć wiele dobrego, ale nie to, że realistycznie modelują działania na polu walki. Przez cały XVIII i XIX wiek twórcy gier wojennych poszukiwali lepszych sposobów na odwzorowanie realiów pola bitwy. Gry wojenne rozrastały się, obejmując coraz większe liczby jednostek, różnorodne rodzaje terenu (pierwszy raz w 1780 roku w "szachach wojennych" Helwiga), aż po uwzględnienie plastycznych modeli terenu, wpływających na ruch czy możliwości defensywne jednostek (1811, w grze Reisewitza). Jednak aż do początku minionego stulecia rezultat starcia między konkretnymi jednostkami był w dalszym ciągu przybliżeniem, bazującym na wiedzy lub intuicji twórcy gry, a nie na realnych danych.

Pierwszym badaczem, który podjął się wypracowania realnego, bazującego na danych historycznych, modelu obliczającego możliwe wyniki starcia był Frederick W. Lanchester, uznawany obecnie za jednego z ojców badań operacyjnych. W 1916 roku podjął się on zadania opracowania równań, obrazujących stopień strat w walczących oddziałach zmieniający się w czasie, bazujący na proporcji między ich liczebnościami. Opracowane przez niego równania różniczkowe stanowiły pierwszą próbę wykorzystania danych historycznych (o liczebności oddziałów i wynikach starcia), do opracowania realistycznego, a jednocześnie nie przesadnie skomplikowanego sposobu obliczania wyniku starcia.

Współczesne gry wojenne bazują na modelach obliczeniowych, które są dużo bardziej złożone (ciekawą publikację na ten temat można znaleźć na stronach RAND Corporation), ale filozofia ich tworzenia jest rozwinięciem pomysłu Lanchestera. W tym rozumieniu model tworzony na potrzeby gry wojennej (ani jakiejkolwiek innej gry szkoleniowej dla dorosłych) nie może być oderwany od rzeczywistych danych, a jego parametry i równania muszą wynikać wprost z obserwowalnych realnie wyników (wyników starć w grze wojennej, albo wyników biznesowych przedsiębiorstwa w symulacjach biznesowych).